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    【题目】如图，在四边形中，，，如果，则四边形的面积为________．

    【答案】6

    【解析】

    如图，作辅助线；证明△ABM≌△ADN，得到AM＝AN，△ABM与△ADN的面积相等；求出正方形AMCN的面积即可解决问题．

    如图，作AM⊥BC、AN⊥CD，交CD的延长线于点N；

    ∵∠BAD＝∠BCD＝90°，

    ∴四边形AMCN为矩形，∠MAN＝90°；

    ∵∠BAD＝90°，

    ∴∠BAM＝∠DAN；

    在△ABM与△ADN中，

    ，

    ∴△ABM≌△ADN（AAS），

    ∴AM＝AN（设为λ）；△ABM与△ADN的面积相等；

    ∴四边形ABCD的面积＝正方形AMCN的面积；

    由勾股定理得：AC2＝AM2＋MC2，而AC＝2；

    ∴2λ2＝12，λ2＝6，

    故答案为：6．

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    （Ⅱ）求样本中分数值的平均数、众数和中位数．

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    （参考数据：）

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    （2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AC平分∠BCD，AB=AD, AE⊥BC于E,AF⊥CD于F

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.

    （1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；

    （2）已知四边形ABCD中，∠A=105，∠D=125，求∠F的度数；

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    代

    号

    教学方式

    最喜欢频

    数

    频

    率

    1

    老师讲，学生听

    20

    0.10

    2

    老师提出问题，学生探索思考

    100

    3

    学生自行阅读教材，独立思考

    30

    0.15

    4

    分组讨论，解决问题

    0.25

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    （2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；

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