Question

如图，在?ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD、BC及CD的长．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：根据平行四边形的性质可得CD=AB=12cm，AO=

1

2

AC，再根据勾股定理可计算出BO长，进而得到BD长，再在Rt△ABD中利用勾股定理可得AD长，进而得到BC长．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=12cm，AO=

1

2

AC=26cm×

1

2

=13cm．
∵BD⊥AB，
∴∠ABD=90°．
在Rt△ABO中，OB=

AO2-AB2

=5cm．
∴BD=2OB=2×5cm=10cm．
在Rt△ABD中，AD=

AB2+BD2

=2

61

cm，
∴BC=AD=2

61

cm，
所以AD=BC=2

61

cm，BD=10cm，CD=12cm．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及勾股定理的应用，关键是掌握平行四边形对角线互相平分，对边分别相等．