证明题如图.已知在梯形ABCD中.AB∥CD.CD⊥AD.∠BCA＝∠BAC.又AE⊥BC于E.求证CD＝CE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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证明题

如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，CD⊥AD，∠BCA＝∠BAC，又AE⊥BC于E，求证CD＝CE．

答案：
解析：

证明：因为AB∥CD，所以∠BAC＝∠ACD．因为∠BAC＝∠BCA，所以∠ACD＝∠BCA．又因为AD⊥CD，AE⊥BC，所以∠D＝∠AEC＝，而AC＝AC，所以△ADC≌△AEC，所以CD＝CE．

练习册系列答案

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22、作图题：
（1）正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形．（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）

（2）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•湖州）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
（2）特殊位置，证明结论
若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．
（3）知识迁移，探索新知
若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）

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科目：初中数学 来源： 题型：

附加题：（此题分数加入总分，但总分超过100分就计100分）
如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上由B点向C点运动，同时，点Q在