Question

5、如图所示，∠1=∠2，BC=EF，欲证△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件是（　　）

A、AB=DE

B、∠ACE=∠DFB

C、BF=EC

D、∠ABC=∠DEF

Answer 1

分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．做题时要首先确定已知条件∠1=∠2，BC=EF的位置，结合判定方法，对选项逐个验证．

解答：解：A、添加条件AB=DE，满足SSA无法判定两个三角形全等；
B、添加条件∠ACE=∠DFB，无法判定两个三角形全等；
C、添加条件BF=EC，无法判定两个三角形全等；
D、添加条件∠ABC=∠DEF后，符合ASA，能证明三角形全等．
故选D．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．