Question

30、甲、乙两家体育器材商店出售同样的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价80元，每盒羽毛球定价20元，为促销，甲商店规定每买一副羽毛球拍赠送两盒羽毛球，乙商店规定所有商品打九折出售，阳光中学羽毛球队两副羽毛球拍，羽毛球若干盒（不少于4盒），设该校要买羽毛球x盒，所需商品在甲商店购买需用y₁元，若在乙商店购买需用y₂元．
（1）请分别求y₁与x，y₂与x的函数关系式；
（2）若决定在乙商店购买，且要比在甲商店购买便宜，那么至少要买多少盒羽毛球？

Answer 1

分析：（1）根据题意（甲和乙的销售方式：y₁=80×羽毛球拍数量+20×（所需羽毛球盒数-赠送的羽毛球盒数），y₂=80×0.9×羽毛球拍数量+20×0.9×所需羽毛球盒数）列式即可表示函数关系式；
（2）根据题意（在乙商店购买比在甲商店购买便宜）可列不等式，解不等式根据实际意义取整数解即可求解．

解答：解：（1）y₁=80×2+20（x-4）=20x+80
y₂=80×0.9×2+20×0.9x=18x+144；
（2）根据题意得
20x+80＞18x+144
解得x＞32
∵在乙商店购买，且要比在甲商店购买便宜，x为整数
∴至少要买33盒羽毛球．

点评：本题根据实际问题考查了一次函数的运用．注意根据题意列不等式在此类问题中讨论如何购买合算是常用的一种方法．