Question

如果a，b为给定的实数，且1＜a＜b，那么1，a+1，2a+b，a+b+1这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（　　）

• A．1
• B．

  2a-1

  4

• C．

  1

  2

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：先算出四个数的平均数，再根据中位数的定义找出中位数，再进行相减，然后求出平均数与中位数之差的绝对值，即可求出答案．

解答：解：∵a，b为给定的实数，且1＜a＜b，
∴在这一组数据中平均数是：[1+（a+1）+（2a+b）+（a+b+1）]÷4=

4a+2b+3

4

，
∴在这一组数据中中位数是：[（a+1）+（a+b+1）]÷2=

2a+b+2

2

，
∴这四个数据的平均数与中位数之差是：

4a+2b+3

4

-

2a+b+2

2

=-

1

4

∴这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是：

1

4

．
故选D．

点评：本题考查了中位数和平均数，解题的关键是找对中位数，此题属于基础题，比较容易．