Question

有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
（1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；
（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案获胜概率更高？

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图可求得甲胜的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：根据题意画图如下：

则所有取牌的可能性共有9种；

（2）∵两次抽得相同花色的有5种情况，
∴A方案：P_（甲胜）=

5

9

，
∵两次抽得数字和为奇数的有4种情况，
∴B方案：P_（甲胜）=

4

9

，
则选择A方案．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．