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5.阅读下列材料:
$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$=$\sqrt{2+2\sqrt{2}•\sqrt{3}+3}$
=$\sqrt{(\sqrt{2})^{2}+2\sqrt{2}•\sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}}$
=$\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2}}$
=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$
$\sqrt{11-2\sqrt{30}}$=$\sqrt{5-2\sqrt{5}•\sqrt{6}+6}$
=$\sqrt{(\sqrt{5})^{2}-2\sqrt{5}•\sqrt{6}+(\sqrt{6})^{2}}}$
=$\sqrt{(\sqrt{5})^{2}-(\sqrt{6})^{2}}$
=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$
根据上面的解题方法化简:
①$\sqrt{16+2\sqrt{55}}$
②$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$.

分析 根据材料将被开方数变形为两个数的和的平方的形式然后开方即可.

解答 解:①$\sqrt{16+2\sqrt{55}}$=$\sqrt{5+2\sqrt{5}×\sqrt{22}+11}$=$\sqrt{(\sqrt{5})^{2}+2\sqrt{5}×\sqrt{11}}+(\sqrt{11})^{2}$=$\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{11})^{2}}$=$\sqrt{5}+\sqrt{11}$;
②$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$=$\sqrt{2-2\sqrt{2}×\sqrt{1}+1}$=$\sqrt{(\sqrt{2})^{2}-2\sqrt{2}×1+{1}^{2}}$=$\sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}$=$\sqrt{2}-1$.

点评 本题主要考查的是二次根式的化简、完全平方公式的应用,将被开方数变形为完全平方的形式是解题的关键.

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