Question

在一块上、下底分别为10m、20m的梯形空地种植花木，如图（1）
（1）他们在△AMB和△DMC种满了茉莉花；在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m²，当△AMD种满后，共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用．
（2）画一条直线将等腰梯形图（2）分为面积相等的两部分．

Answer 1

分析：（1）根据梯形的性质可得出AD∥BC，进而可得出△AMD∽△CMB，由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得出
结论；
（2）连接两底边的中点即可．

解答：解：（1）∵四边形ABCD是梯形，
∴AD∥BC，
∴∠MAD=∠MCB，
∴∠MDA=∠MBC，
∴△AMD∽△CMB，
∴

S△AMD

S△CMB

=（

AD

BC

）²=

1

4

，
∵种植△AMD地带花费160元，
∴

160

8

=20（m²），
∴S_△CMB=80（m²），
∴△BMC地带花费80×8=640（元）；

（2）如图：

点评：本题考查的是相似三角形的性质及等腰梯形的性质，能根据题意得出△AMD∽△CMB是解答此题的关键．