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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．
    （1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB1C1（不写画法，保留画图痕迹）；结论：______为所求．
    （2）在（1）的条件下，连接B1C，求B1C的长．
    （1）所画图形如下所示：

    （2）

    ∵∠A=30°，AB=2，
    ∴BC=1，
    ∴AC=4-1=3，
    由（1）得：∠B1AC=60°，
    又AB=AB1=2，
    ∴B1C2=AB12+AC2=7，
    ∴B1C=
    		7
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（　　）
    A．60°B．90°C．72°D．120°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在10×10的正方形网格中建立直角坐标系，△ABC的顶点A、B、C在格点上．
    （1）在网格中画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；
    （2）在网格中画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
    （3）设小正方形的边长为1，则点A的坐标是______，点A1的坐标是______，点A2的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，有四个图案，他们绕中心旋转一定的角度后能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同，它是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中有△ABC与△A1B1C1，其位置如图所示，
    （1）将△ABC绕C点按______（填“顺”或“逆”）时针方向旋转______度时与△A1B1C1重合．
    （2）若将△ABC向右平移2个单位后，只通过一次旋转变换能与△A1B1C1重合吗？若能，请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角度；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，将称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
    （1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1；
    （2）求四边形A1B1C1D1的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    请阅读下列材料：
    问题：如图1，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点B、C、E在同一条直线上，M是线段AF的中点，连接DM，MG．探究线段DM与MG数量与位置有何关系．

    小聪同学的思路是：延长DM交GF于H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
    请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
    （1）直接写出上面问题中线段DM与MG数量与位置有何关系______；
    （2）将图1中的正方形CEFG绕点C顺时针旋转，使正方形CEFG对角线CF恰好与正方形ABCD的边BC在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
    （3）如图3，将正方形CEFG绕点C顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，写出你的猜想．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，使点C的对应点F落在BC上，给出下列结论：
    ①∠AFC=∠C②DE=CF
    ③△ADE∽△FDB④∠BFD=∠CAF
    其中正确的结论是______（写出所有正确结论的序号）．

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