Question

如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯。

（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；
（2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）。（参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）

Answer 1

解：（1）如图线段AC是小敏的影子

（2）过点Q作QE⊥MO于点E，
过点P作PF⊥AB于点F，交EQ于点D，则PF⊥EQ，
在Rt△PDQ中，∠PQD=55°，
DQ=EQ-ED =4.5-1.5 =3（米），
∵tan55°=，
∴PD=DQ·tan55°≈4.3（米），
∵DF=QB=1.6米，
∴PF=PD+DF=4.3+1.6=5.9（米），
答：照明灯到地面的距离约为5.9米。