如图.A.B.C.D在⊙O上.BC是⊙O的直径．若∠D=36°.则∠BCA的度数是( )A．72°B．54°C．45°D．36° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是（　　）

A．

72°

B．

54°

C．

45°

D．

36°

分析根据圆周角定理求出∠B的度数，根据直径所对的圆周角是直角，求出∠BAC的度数，得到答案．

解答解：∠B=∠D=36°，
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BAC=90°，
∴∠BCA=90°-∠B=54°，
故选：B．

点评本题考查的是圆周角定理，掌握同弧所对的圆周角相等和径所对的圆周角是直角是解题的关键．

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A．

$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=1}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=3}\end{array}\right.$

D．

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12．

如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠1=∠2，求证：△ABC≌△DCB．