分析 利用配方法把已知式子化为平方和的形式,利用分式的性质求出a、b的值,根据平方差公式把原式化简,代入计算即可.
解答 解:∵a2+2b2+2a-8b+9=0
∴a2+2a+1+2b2-8b+8=0
∴(a+1)2+2(b-2)2=0,
则a+1=0,b-2=0,
解得,a=-1,b=2,
原式=(a+$\frac{1}{2}$b+a-$\frac{1}{2}$b)(a+$\frac{1}{2}$b-a+$\frac{1}{2}$b)(2a-$\frac{1}{2}$b)(2a+$\frac{1}{2}$b)($\frac{1}{4}$b2+4a2)
=2a•b•(4a2-$\frac{1}{4}$b2)($\frac{1}{4}$b2+4a2)
=2ab•(16a4-$\frac{1}{16}$b4)
=32a5b-$\frac{1}{8}$ab5
当a=-1,b=2时,原式=32×(-1)×2-$\frac{1}{8}$×(-1)×25=-64+4=-60.
点评 本题考查的是整式的混合运算和非负数的性质以及配方法的应用,掌握整式的乘法公式、灵活运用配方法把已知式子化为平方和的形式是解题的关键.
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A. | -1 | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 1 |
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