Question

17．试根据表格中对应值解答下列问题：

悬挂物体的质量x/kg	1	2	3	4	5	6	7	8	…
弹簧的长度l/cm	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15.5	16	…

（1）用代数式表示所挂质量为xkg的物体（在弹性限度内）时的弹簧的长度l；
（2）所挂物体的质量为10kg时，弹簧的长度是多少；
（3）若测得弹簧的长度是18cm，则所挂物体的质量为多少？

Answer 1

分析 （1）观察表格可知物体每增加1千克，弹簧伸长0.5厘米，由此可得出函数关系式；
（2）将x=10代入关系式可求得y的值；
（3）将y=18代入求得x的值即可．

解答 解：（1）∵观察表格可知所挂质量增加1千克，弹簧伸长0.5厘米．
∴所挂质量为xkg的物体（在弹性限度内）时的弹簧的长度l=12+0.5（x-1）=0.5x+11.5．
（2）将x=10代入l=11.5+0.5x得：l=11.5+0.5×10=16.5
∴弹簧的长度是16.5千克；
（3）将y=18代入l=11.5+0.5x得：11.5+0.5x=18．
解得：x=13．
∴所挂物体的质量为13千克．

点评 本题主要考查的是函数关系式，观察表格发现弹簧伸长长度与所挂物体质量之间的关系是解题的关键．