Question

（2012•瑶海区二模）一元二次方程x（x-4）=-4的根是（　　）

A．-2

B．2

C．2和-2

D．-1和2

Answer 1

分析：将方程左边去括号后，左右两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并为一个常数，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：x（x-4）=-4，
整理得：x²-4x=-4，
配方得：x²-4x+4=0，即（x-2）²=0，
解得：x₁=x₂=2．
故选B

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，利用配方法解方程时，首先将方程常数项移到右边，二次项系数化为1，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．