Question

10．化简：$\frac{b}{a-b}$+$\frac{{b}^{3}}{{a}^{3}-{2a}^{2}b+{ab}^{3}}$÷$\frac{ab{+b}^{2}}{{b}^{2}{-a}^{2}}$．

Answer 1

分析 先利用因式分解约分计算除法，再用通分算加法，由此计算得出答案即可．

解答 解：原式=$\frac{b}{a-b}$+$\frac{{b}^{3}}{a（a-b）^{2}}$•$\frac{（b-a）（b+a）}{b（a+b）}$
=$\frac{b}{a-b}$-$\frac{{b}^{2}}{a（a-b）}$
=$\frac{ab-{b}^{2}}{a（a-b）}$
=$\frac{b（a-b）}{a（a-b）}$
=$\frac{b}{a}$．

点评 此题考查分式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．