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    【题目】一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．只要顺次连结三角形三条中位线，则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图（1））；把三条边分成三等份，再按照图（2）将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份，…，按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到（　　）个全等的小三角形．

    A. B. C. D. （n+1）2

    【答案】D

    【解析】由图(1)可知：顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3=(1+1)2；

    图(2)中顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3+5=(2+1)2；

    同理如果把三条边分成3等分可得到1+3+5+7=(3+1)2个全等的小三角形，按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到(n+1)2个全等的小三角形。

    故选：D.

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    （2）如图2，D是等边三角形△ABC边BA延长线上一点，连接DC，以DC为边在BC边上方作等边三角形△DCE，连接AE，求证：∠ABC=∠EAC；

    （3）如图3，D是等边三角形△ABC边AB延长线上一点，连接DC，以DC为边在BC边上方作等边三角形△DCE，连接AE，探究∠ABC与∠EAC的数量关系，直接写出结论

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