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    在计算的值时，可设S，①

    则3S=②，②－①得 2S=，∴S= .

    试利用上述方法求的值，并求一般地的值.

     

    【答案】

    设S=  ①   则8S=   ②

    ②－①得 7S=，所以S= 

    一般地

     

    【解析】略

     

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    在计算1+3+32+…3999+31000的值时，可设S=1+3+32+…3999+31000①则3S=3+32+…3999+31000+31001②
    ②-①得2S=31001-1所以S=
    31001-1
    2
    即1+3+32+…3999+31000=
    31001-1
    2

    利用上述方法计算：
    （1）1+8+82+…82008+82009
    （2）1+x+x2+…xn（x≠1）

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    在计算1+3+32+…+3100的值时，可设
    S=1+3+32+…+3100，①
    则3S=3+32+33+…+3101②
    ②-①，得2S=3101-1，所以S=
    3101-12
    ，试利用上述方法求1+8+82+…+82004的值，并求1+x+x2+…+xn（x≠1）的值．

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    在计算的值时，可设S，①

    则3S=②，②－①得 2S=，∴S= .

    试利用上述方法求的值，并求一般地的值.

     

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    在计算的值时，可设S，①
    则3S=②，②－①得 2S=，∴S= .
    试利用上述方法求的值，并求一般地的值.

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