抛物线y=x2+2x+m-1与x轴有两个不同的交点.则m的取值范围是( )A．m＜2B．m＞2C．0＜m≤2D．m＜-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．抛物线y=x²+2x+m-1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

A．

m＜2

B．

m＞2

C．

0＜m≤2

D．

m＜-2

分析由抛物线与x轴有两个交点，则△=b²-4ac＞0，从而求出m的取值范围．

解答解：∵抛物线y=x²+2x+m-1与x轴有两个交点，
∴△=b²-4ac＞0，
即4-4m+4＞0，
解得m＜2，
故选A．

点评本题考查了抛物线与x轴的交点问题，注：①抛物线与x轴有两个交点，则△＞0；②抛物线与x轴无交点，则△＜0；③抛物线与x轴有一个交点，则△=0．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．如图1，抛物线C：y=x²经过变化可得到抛物线C₁：y₁=a₁x（x-b₁），C₁与x轴的正半轴交与点A₁，且其对称轴分别交抛物线C，C₁于点B₁，D₁，此时四边形OB₁A₁D₁恰为正方形；按上述类似方法，如图2，抛物线C₁：y₁=a₁x（x-b₁）经过变换可得到抛物线C₂：y₂=a₂x（x-b₂），C₂与x轴的正半轴交与点A₂，且其对称轴分别交抛物线C₁，C₂于点B₂，D₂，此时四边形OB₂A₂D₂也恰为正方形；按上述类似方法，如图3，可得到抛物线C₃：y₃=a₃x（x-b₃）与正方形OB₃A₃D₃．请探究以下问题：
（1）填空：a₁=1，b₁=2；
（2）求出C₂与C₃的解析式；
（3）按上述类似方法，可得到抛物线C_n：y_n=a_nx（x-b_n）与正方形OB_nA_nD_n（n≥1）．
①请用含n的代数式直接表示出C_n的解析式；
②当x取任意不为0的实数时，试比较y₂₀₁₅与y₂₀₁₆的函数值的大小并说明理由．