Question

如图所示，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）DF与AE平行吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据垂直定义得出∠CDA=∠BAD=90°，根据平行线的判定推出即可；
（2）根据垂直定义得出∠CDA=∠BAD=90°，推出∠3=∠4，根据平行线的判定推出即可．

解答：（1）解：AB∥CD．
理由是：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠BAD=90°，
∴CD∥AB；

（2）解：DF∥AE，
理由是：∵CD⊥DA，DA⊥AB．
∴∠CDA=90゜，∠DAB=90゜，
∴∠2=+∠3=90゜，∠4+∠1=90゜，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴DF∥AE．

点评：本题考查了平行线的判定的应用在，主要考查学生的推理能力．