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已知(x-p)(x-1)中不含x的一次项,求p的值。
一变:已知ax2-3x-18=(2x-3)(kx+6),求a,k的值。
二变:k是什么数时,x2-6x+k可以写成(x-a)2的形式?
解:(x-p)(x-1)=x2-x-px+p
=x2-(p+1)x+p,
因为不含x的一次项,
所以p+1=0,即p=-1;
一变:ax2-3x-18
=2kx2+12x-3kx-18
=2kx2+(12-3k)x-18,
则12-3k=-3,k=5,a=2k=10,即a=10,k=5;
二变x2-6x+k=x2-2ax+a2
则-2a=-6,a=3,k=a2=9,
即当k=9时,x2-6x+k可以写成(x-a)2的形式。
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