Question

解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）

x-5

2

+1＞x-3；  
（2）

1-2x

3

≥

4-3x

6

；   
（3）

2x-7＜3(x-1) 4 3 x+3≥1- 2 3 x

；    
（4）

x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；
（2）去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；
（3）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（4）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）去分母，得：x-5+2＞2x-6，
移项，得：x-2x＞-6+5-2，
合并同类项，得：-x＞-3，
则x＜3．
；

（2）去分母，得：2（1-2x）≥4-3x，
去括号，得：2-4x≥4-3x，
移项，得：-4x+3x≥4-2，
合并同类项，得：-x≥2，
系数化为1得：x≤-2．
；

（3）

2x-7＜3(x-1)…① 4 3 x+3≥1- 2 3 x…②

，
解①得：x＞-4，
解②得：x≥-1，
则不等式组的解集是：x≥-1．
；

（4）

x-3(x-2)≤4…① 1+2x 3 ＞x-1…②

，
解①得：x≥-1，
解②得：x＜4，
则不等式组的解集是：-1≤x＜4．
．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．