Question

（2005•河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．

	甲	乙
价格（万元/台）	7	5
每台日产量（个）	100	60

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？

Answer 1

【答案】分析：（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（6-x）台，根据买机器所耗资金不能超过34万元，即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数≤34万元．就可以得到关于x的不等式，就可以求出x的范围．
（2）该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，就是已知不等关系：甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数≤380件．根据（1）中的三种方案，可以计算出每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案．
解答：解：（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（6-x）台．
依题意，得7x+5×（6-x）≤34．
解这个不等式，得x≤2，即x可取0，1，2三个值．
所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台．
方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台．
方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台．

（2）按方案一购买机器，所耗资金为6×5=30万元，新购买机器日生产量为6×60=360（个）；
按方案二购买机器，所耗资金为1×7+5×5=32万元，新购买机器日生产量为1×100+5×60=400（个）；
按方案三购买机器所耗资金为2×7+4×5=34万元，新购买机器日生产量为2×100+4×60=440（个）．
因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金．
故应选择方案二．
点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确确定各种情况，确定各种方案是解决本题的关键．