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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知抛物线的顶点坐标是（-3，-2），它与直线y=2x+m的交点是（1，6），求抛物线和直线所对应的函数关系式．
    分析：根据题意可设二次函数的解析式为y=a（x+3）2-2，将点（1，6）代入得a=
    1
    2
    ，求得抛物线的解析式；
    将点（1，6）代入直线y=2x+m得m=4，求得直线所对应的函数关系式．
    解答：解：设二次函数的解析式为y=a（x+3）2-2
    将点（1，6）代入得a=
    1
    2

    ∴抛物线的解析式为y=
    1
    2
    （x+3）2-2
    将点（1，6）代入直线y=2x+m
    得m=4
    ∴直线所对应的函数关系式为y=2x+4．
    点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，注意当二次函数的顶点坐标已知时，可设顶点式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、已知抛物线的顶点坐标为M（1，-2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标是M（1，2），并且经过点C精英家教网（0，3），抛物线与直线x=2交于点P，
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）在直线上取点A（2，5），求△PAM的面积；
    （3）抛物线上是否存在点Q，使△QAM的面积与△PAM的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
    （2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，探索并判断四边形CDAN是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；
    （3）直线y=mx+2与抛物线交于T，Q两点．是否存在这样的实数m，使以线段TQ为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北塘区一模）已知抛物线的顶点坐标为(
    5
    2
    ，-
    27
    16
    )    ，且经过点C（1，0），若此抛物线与x轴的另一交点为点B，与y轴的交点为点A，设P、Q分别为AB、OB边上的动点，它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为每秒1个单位，设P、Q移动时间为t（0≤t≤4）
    （1）求此抛物线的解析式并求出P点的坐标（用t表示）；
    （2）当△OPQ面积最大时求△OBP的面积；
    （3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？
    （4）△OPQ是否可能为等边三角形？若可能请求出t的值；若不可能请说明理由，并改变点Q的运动速度，使△OPQ为等边三角形，求出此时Q点运动的速度和此时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点坐标为P（2，-1），它的图象经过点C（0，3）．
    （1）求该抛物线的解析式．
    （2）设该抛物线的图象与x轴交于A、B两点，求△ABC的面积．

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