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    在比例尺1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为______千米．
    6.4÷
    1
    8000000
    =51200000（厘米），
    51200000厘米=512千米．
    即太原到北京的实际距离为512千米．
    故答案为512．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知C，D是双曲线y=
    m
    x
    （x＞0）上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A，B两点．设C（x1，y1），D（x2，y2），连接OC，OD（O是坐标原点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=
    1
    3
    ，OC=
    		10
    ．
    （1）求C，D的坐标和m的值；
    （2）双曲线存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等，求点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下判断点P是否为△OCD的重心．
    （4）已知点Q（-2，0），问在直线AC上是否存在一点M使△MOQ的周长L取得最短？若存在，求出L的最小值并证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，E为AB边的中点，P为BE上一点，过点P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，则BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果
    AE
    EC
    =
    2
    3
    ，那么
    DE
    AB
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知MN∥EF∥BC，点A、D为直线MN上的两动点，AD=a，BC=b．
    （1）当点A、D重合，即a=0时（如图1），试求EF．（用含m，n，b的代数式表示）
    （2）请直接应用（1）的结论解决下面问题：当A、D不重合，即a≠0，
    ①如图2这种情况时，试求EF．（用含a，b，m，n的代数式表示）
    ②如图3这种情况时，试猜想EF与a、b之间有何种数量关系？并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，?1∥?2∥?3，下列比例式中正确的是（　　）
    A．
    AD
    BC
    =
    CE
    DF
    		B．
    AD
    BC
    =
    DF
    CE
    		C．
    AB
    CD
    =
    CD
    EF
    		D．
    AD
    BE
    =
    BC
    AF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且
    AP
    PB
    =m，
    AQ
    QC
    =n，则
    1
    m
    +
    1
    n
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，如果
    AD
    DB
    =
    3
    2
    ，AE=15，那么EC的长是（　　）
    A．10B．22.5C．25D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，若
    AD
    DB
    =
    2
    3
    ，则
    AE
    EC
    =______．

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