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1.下列说法正确的是(  )
A.任意三点可以确定一个圆
B.平分弦的直径垂直于弦,并且平分该弦所对的弧
C.同一平面内,点P到⊙O上一点的最小距离为2,最大距离为8,则该圆的半径为5
D.同一平面内,点P到圆心O的距离为5,且圆的半径为10,则过点P且长度为整数的弦共有5条

分析 利用点与圆的位置关系、垂径定理及确定圆的条件分别判断后即可确定正确的选项.

解答 解:A、不在同一直线上的三点确定一个圆,故错误;
B、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分该弦所对的弧,故错误;
C、同一平面内,点P到⊙O上一点的最小距离为2,最大距离为8,则该圆的半径为(8-2)÷2=3,故错误;
D、同一平面内,点P到圆心O的距离为5,且圆的半径为10,则过点P且长度为整数的弦共有5条,故正确,
故选D.

点评 本题考查了点与圆的位置关系、垂径定理及确定圆的条件,属于基础定义及定理,解题的关键是牢记有关的定理,难度不大.

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