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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D，E在AB边上，F，G分别在BC和AC上．
    （1）图中有哪些三角形相似？
    （2）若AD=4，BE=2，求DE的长．
    考点：相似三角形的判定与性质,正方形的性质
    专题：
    分析：（1）根据正方形的性质和相似三角形的判定方法可知由6对三角形相似；
    （2）由（1）中的三角形相似看可得到关于正方形边长的比例式，代入数值计算即可．
    解答：解：（1）△CGF∽△CAB∽△DAG∽△EFB；

    （2）∵四边形GDEF是正方形，
    ∴GD=DE=EF，
    ∵△ADG∽△FEB，
    ∴AD：EF=DG：BE，
    ∵AD=4，BE=2，
    ∴4：EF=DG：2，
    ∴4：DE=DE：2，
    ∴DE=2
    		2
    ．
    点评：本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键是注意图形中的相等线段的替换．
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    如图，两块相同的直角三角板拼成一个图形．
    （1）请写出图中相等的角．
    （2）写出图中平行的线段，并说明理由．

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    把根号外的因式移到根号内：（a-1）
    1
    1-a
    ．

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    如图是A，B，C三地（分别代表热带、温带、寒带）各月、各季的气温变化统计情况．
    （1）图中哪个地方各月的平均气温相差最小？各月气温在多少摄氏度左右？
    （2）B，C两地的最热月和最冷月的平均气温大致是多少摄氏度？
    （3）哪个地方各月气温都很低，但各月寒冷程度不同？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一面积为30平方单位的梯形，其上底是下底长的一半，设下底为x，高为y，求y关于x的函数解析式．这个函数是反比例函数吗？若是，请指出比例系数；若不是，请判断函数类型．

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    如图，在5×5的方格纸中，小正方形的面积为1，小正方形的顶点为格点，请你在图中选7个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线上，并且使这7个点用直线连结后围成的图形面积尽可能大，并求出这个最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：AB=AC．
    证明：在△AEB和△AEC中，
    EB=EC
    ∠ABE=∠ACE
    AE=AE

    ∴△AEB≌△AEC（第一步）．
    ∴AB=AC（第二步）．
    问：上面的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的根据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的推理过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，一直线绕点O旋转与AD，BC分别交于E，F．
    （1）OE与OF有什么关系？请证明你的发现．
    （2）将EF向两方延长，分别交BA，DC的延长线于M，N，是否有ME=NF？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）sin30°+cos60°-
    		2
    cos45°    ；
    （2）(π-2013)0+(sin60°)-1-|tan30°-
    		3
    |+
    38
    ．

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