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二次函数y=
2
3
x2的图象如图所示,点A0位于坐标原点,A1,A2,A3,…,A2010在y轴的正半轴上,B1,B2,B3,…,B2010在二次函数第一象限的图象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2009B2010A2010都为等边三角形,请计算△A2009B2010A2010的边长=______.
分别过B1,B2,B3作y轴的垂线,垂足分别为A、B、C,
设A0A1=a,A1A2=b,A2A3=c,则AB1=
3
2
a,BB2=
3
2
b,CB3=
3
2
c,
在正△A0B1A1中,B1
3
2
a,
a
2
),
代入y=
2
3
x2中,得
a
2
=
2
3
•(
3
2
a)2,解得a=1,即A0A1=1,
在正△A1B2A2中,B2
3
2
b,1+
b
2
),
代入y=
2
3
x2中,得1+
b
2
=
2
3
•(
3
2
b)2,解得b=2,即A1A2=2,
在正△A2B3A3中,B3
3
2
c,3+
c
2
),
代入y=
2
3
x2中,得3+
c
2
=
2
3
•(
3
2
c)2,解得c=3,即A2A3=3,
由此可得△A2009B2010A2010的边长=2010.
故答案为:2010.
练习册系列答案
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(2)求A、B两点的坐标;
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时,求出此二次函数的解析式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下,要使得一周的销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元?
(3)利用配方法,请你为超市估算一下,若要获得最大利润,一周应进货多少件?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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,试求m的值;
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