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    观察下列二次根式的化简：，，，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．=    ．
    【答案】分析：先将第一个括号内的各项分母有理化，此时发现，除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可计算出第一个括号的值，然后再计算和第二个括号的乘积．
    解答：解：原式=（-1+-+-+…+-）（+1）
    =（-1）（+1）=2009．
    点评：本题考查的是二次根式的分母有理化以及二次根式的加减运算．能够发现式子的规律是解答此题的关键．
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    观察下列二次根式的化简：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1    ，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．(
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    )(
    		2010
    +1)    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列二次根式的化简：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1    ，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．(
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    )(
    		2010
    +1)    =______．

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