Question

上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．
（1）求两批水果共购进了多少千克？
（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？
（利润率=

利润

成本

×100%）

Answer 1

分析：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5千克，依据题意列式计算而得到结果，并检验是原方程的解，而求得．
（2）设售价为每千克a元，求得关系式

700(1-0.1)a-2000-5500

2000+5500

≥0.26，又由630a≥7500×1.26，而解得．

解答：解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5x千克，依据题意得：

5500

2.5x

-

2000

x

=1，
解得x=200，
经检验x=200是原方程的解，
∴x+2.5x=700，
答：这两批水果共购进700千克；

（2）设售价为每千克a元，则：

700(1-0.1)a-2000-5500

2000+5500

≥0.26，
630a≥7500×1.26，
∴a≥

7500×1.26

630

，
∴a≥15，
答：售价至少为每千克15元．

点评：本题考查了分式方程的应用，由已知条件列方程，并根据自变量的变化范围来求值．