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    （1）在实数范围内分解因式：x2-3=
    （x+
    		3
    ）（x-
    		3
    ）
    （x+
    		3
    ）（x-
    		3
    ）
    ．
    （2）已知
    		12n
    是整数，则正整数n的最小值是
    3
    3
    ．
    分析：（1）利用平方差公式分解即可得到结果；
    （2）根据题意得到12n为完全平方数，n为最小的正整数，开方结果为整数，即可确定出n=3．
    解答：解：（1）x2-3=（x+
    		3
    ）（x-
    		3
    ）；

    （2）当n=3时，
    		12n
    =
    		36
    =6，符合题意．
    故答案为：（1）（x+
    		3
    ）（x-
    		3
    ）；（2）3
    点评：此题考查了实数范围内分解因式，以及二次根式的定义，弄清题意是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料并解决有关问题：
    我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=O，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
    （1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
    （1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
    （2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
    （3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
    综上讨论，原式=
    -2x+1(x＜-1)
    3(-1≤x＜2)
    2x-1(x≥2)
    ．
    通过以上阅读，请你解决以下问题：
    （1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；
    （2）化简代数式|x+2|+|x-4|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）分类讨论是一种重要的数学思想，比如要在实数范围内化简|x-1|可以按x与1的大小关系分三种情况讨论：
    ①当x＞1时，x-1＞0，则|x-1|=x-1．
    ②当x=1时，x-1=0，则|x-1|=0．
    ③当x＜1时，x-1＜0，则|x-1|=
    1-x
    1-x
    ．
    （2）请根据以上思想，在实数范围内比较代数式a与
    1a
    的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料并解决有关问题：我们知道：|x|=
    -x(当x＜0时)
    0(当x=0时)
    x(当x＞0时)
    ，现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8时，可令x+1=0和2x-3=0，分别求得x=-1和
    3
    2
    ，（称-1和
    3
    2
    分别为|x+1|和|2x-3|的零点值），在实数范围内，零点值x=-1和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜-1②-1≤x＜
    3
    2
    ③x≥
    3
    2
    ，从而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三种情况：
    ①当x＜-1时，原方程可化为-（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-2．
    ②当-1≤x＜
    3
    2
    时，原方程可化为（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合-1≤x＜
    3
    2
    ，故舍去．
    ③当x≥
    3
    2
    时，原方程可化为（x+1）+（2x-3）=8，解得x=
    10
    3
    ．
    综上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8的解为，x=-2和x=
    10
    3
    ．
    通过以上阅读，请你解决以下问题：
    （1）分别求出|x+2|和|3x-1|的零点值．
    （2）解方程|x+2|+|3x-1|=9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料并解决有关问题：

    我们知道：数学公式，现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8时，可令x+1=0和2x-3=0，分别求得x=-1和，（称-1和数学公式分别为|x+1|和|2x-3|的零点值），在实数范围内，零点值x=-1和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜-1②数学公式③数学公式，从而解方程|x+1|+|2x-3|=5可分以下三种情况：
    ①当x＜-1时，原方程可化为-（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-2．
    ②当数学公式时，原方程可化为（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合数学公式，故舍去．
    ③当数学公式时，原方程可化为（x+1）+（2x-3）=8，解得数学公式．
    综上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8的解为，x=-2和数学公式．
    通过以上阅读，请你解决以下问题：
    （1）分别求出|x+2|和|3x-1|的零点值．
    （2）解方程|x+2|+|3x-1|=9．

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    科目：初中数学 来源：长宁区二模 题型：填空题

    在实数范围内因式分x2-3x+1=______．

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