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    设max{a，b}表示a、b中较大的数，如max{2，3}=3．
    （1）求证：max{a，b}=
    （2）如果函数y1=2x+1，y2=x2-2x+4，试画出函数max{y1，y2}的图象．

    【答案】分析：（1）由于结果中含有绝对值，因此考虑两种情况：①当a≥b时，可知max{a，b}=a，经过计算可得==a，从而得证；②当a＜b时，可知max{a，b}=b，经过计算有==b，从而得证，两种情况都说明，结论是正确的；
    （2）先解方程组组，可得两个交点（1，3）和（3，7），函数y1是一次函数，即是经过（1，3）和（3，7）的直线，而函数y2的图象是顶点为（1，3），对称轴为x=1，开口向上的抛物线，在坐标轴中画图即可．
    解答：（1）证明：①当a≥b时，max{a，b}=a，==a，
    ∴max{a，b}=
    ②当a＜b时，max{a，b}=b，==b，
    ∴max{a，b}=，
    故有max{a，b}=；

    （2）解：y2=（x-1）2+3，y2的图象是顶点为（1，3），对称轴
    为x=1，开口向上的抛物线，
    解方程组，
    得；，
    即函数y1与y2的图象的交点为（1，3），（3，7），
    函数max{y1，y2}的图象如图所示．
    点评：本题考查了最大数的证明、二次函数性质、一次函数性质．要注意分情况讨论，能根据函数解析式能画出一次函数、二次函数的图象．
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    kx
    的图象交于点M（2，m）和点N（-1，-4），则当max{y1，y2}=y1时，x的取值范围为
    -1≤x＜0或x≥2（答对一个给2分，无等号扣1分）
    -1≤x＜0或x≥2（答对一个给2分，无等号扣1分）
    ．

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    设max{a，b}表示a、b中较大的数，如max{2，3}=3．
    （1）求证：max{a，b}=数学公式
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