Question

【题目】如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度数．

Answer 1

【答案】解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠BFE=∠FCD，
∵∠CDG=∠BFE，
∴∠CDG=∠FCD，
∴DG∥BC，
∴∠BCA=∠3=80°
【解析】先根据CD⊥AB，FE⊥AB，可知CD∥EF，再根据平行线的性质及已知可求出∠CDG=∠FCD，再根据平行线的判定及性质解答即可．
【考点精析】关于本题考查的平行线的判定与性质，需要了解由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能得出正确答案．