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    当-1≤x≤1时，下列各式所表示数一定有算术平方根的是（　　）
    A、x-
    1
    2
    B、
    1
    2
    -x
    C、（1+x）（1-x）
    D、
    1-x
    1+x
    分析：只有非负数才有算术平方根，由此即可判断四个选项的正负即可找出选择项．
    解答：解：当-1≤x≤1时，
    A、x-
    1
    2
    可能为负数，不一定有算术平方根，故选项错误；
    B、
    1
    2
    -x，当x=1时，为负数，不一定有算术平方根，故选项错误；
    C、（1+x）（1-x）=1-x2，一定是非负数，一定有算术平方根，故选项正确；
    D、
    1-x
    1+x
    中，当x=-1，分式无意义，故选项错误．
    故选C．
    点评：此题主要考查了算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=（1-m）x2+4x-3开口向下，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，其中x1＜x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）当x12+x22=10时，求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等腰梯形中，AB=DC=2，AD∥BC，AD=3，腰与底相交所成的锐角为60°，动点P在线段BC上运动（ 点P不与B、C点重合），并且∠APQ=60°，PQ交射线CD于点Q，若CQ=y，BP=x，
    （1）求下底BC的长．
    （2）求y与x的函数解析式，并指出当点P运动到何位置时，线段CQ最长，最大值为多少？
    （3）在（2）的条件下，当CQ最长时，PQ与AD交于点E，求QE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河东区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P、Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P、Q同时出发，同时停止，设运动时间为t秒，当t=2秒时PQ=2
    		5
    ．
    （Ⅰ）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围；
    （Ⅱ）连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值．
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，t为何值时，PQ∥AF？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：
    若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：s=-x2+
    1
    2
    x    （x＞0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．
    提出新问题：
    若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
    分析问题：
    若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了．
    解决问题：
    借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0）的最大（小）值．
    （1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0）的图象：
    x … 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4 …
    y …
    17
    2
    20
    3
    		 5 4 5
    20
    3
    17
    2
    		 …
    （2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=
    1
    1
    时，函数y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0）有最
    小
    小
    值（填“大”或“小”），是
    4
    4
    ．
    （3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数s=-x2+
    1
    2
    x    （x＞0）的最大值，请你尝试通过配方求函数y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．〔提示：当x＞0时，x=(
    		x
    )2    〕

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设下底长x=10 cm时，高y=6 cm

    (1)求y与x的函数关系式；

    (2)求当y=5 cm时，下底长多少？

     

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