如图.在△ABC中.∠ACB=90°.以点A为圆心.以某一长度为半径画弧.再以点C为圆心.以另一长度为半径画弧.两弧相交于点M和点N.作直线MN交AB于点D.交AC于点E．求证:DE∥BC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，以某一长度为半径画弧，再以点C为圆心，以另一长度为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E．求证：DE∥BC．

分析根据作图方法可得：AC是MN的垂直平分线，进而可得∠MEA=90°，再由条件∠ACB=90°，可根据同位角相等，两直线平行可得DE∥BC．

解答证明：根据作图方法可得：AC是MN的垂直平分线，
∴∠MEA=90°，
∵∠ACB=90°，
∴DE∥BC．

点评此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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