Question

【题目】只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，如16=3+ 13．

（1）若从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，则抽到的素数是7的概率是_______；

（2）若从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，再从余下的3个数字中随机抽取1个素数，用面树状图或列表的方法求抽到的两个素数之和大于等于30的概率，

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)直接根据概率公式计算可得；
(2)画树状图得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，利用概率公式计算可得．

解： (1) 因为7， 11， 19， 23共有4个数，其中素数7只有1个，
所以从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，则抽到的素数是7的概率是，
故答案为.

(2)由题意画树状图如下：

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的两个素数之和大于等于30的结果有8种，故所求概率