如图.A.B是两个工厂.L1.L2是两条公路.现要在这一地区建一加油站.要求加油站到A.B两厂的路程相等.且到两条路的距离相等.请用尺规作图找出符合条件的点P．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，A、B是两个工厂，L₁、L₂是两条公路，现要在这一地区建一加油站，要求加油站到A、B两厂的路程相等，且到两条路的距离相等，请用尺规作图找出符合条件的点P．

如图所示：

∴作线段AB的垂直平分线和∠COD的角平分线，交于点P，以及交于∠COD的外角平分线P′点，都是加油站的位置．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，a、b、c是三条公路，且a∥b，加油站M到三条公路的距离相等．
（1）确定加油站M的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）一辆汽车沿公路c由A驶向B，行使到AB中点时，司机发现油料不足，仅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知从AB中点有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽车每行使100千米耗油12升，请判断这辆汽车能否顺利到达加油站？为什么？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图是4×4方格，其中每个小正方形的边长为1．
（1）利用4×4的方格，画出面积为5的正方形并涂上阴影；
（2）利用（1）的正方形在下面的数轴上表示实数

和-

（保留作图痕迹）．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：
①分别以A，B为圆心，以大于

AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．
②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE=______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

数学活动课上，甲、乙两位同学在研究一道数学题：“已知：如图1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF．试画直线m，l，使直线m将△ABC分成的两个小三角形与直线l将△DEF分成的两个小三角形分别相似，并标出每个小三角形各内角的度数．”
甲同学是这样做的：如图2，使得两个直角三角形的斜边重合，以斜边中点0为圆心，OB长为半径作出辅助圆，根据到定点的距离等于定长的点在圆上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．设BD所在的直线m与AC所在的直线l交于点G，根据同弧所对的圆周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，从而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
乙同学在甲同学的启发下，利用辅助圆又补充了其它分割方法．
你看明白甲同学的分割方法了吗？请你仿照甲同学的方法，把这道题其它的所有分割方法补充完整．