Question

若锐角x满足tan²x-（+1）tanx+=0，则x=________．

Answer 1

45°或60°
分析：先利用因式分解的方法来解方程，再用特殊角的三角函数值求解即可．
解答：∵tan²x-（+1）tanx+=0，
∴（tanx-1）（tanx-）=0，
∴tanx=1或，
当tanx=1时，x=45°；
当tanx=时，x=60°．
故x=45°或60°．
点评：本题既考查了一元二次方程的因式分解法，又考查了特殊角的三角函数值．