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17、已知:关于x的方程x2+2x=3-4k有两个不相等的实数根(其中k为实数)
(1)则k的取值范围是
k<1

(2)若k为非负整数,则此时方程的根是
-3或1
分析:(1)整理为一元二次方程的一般形式,只要让根的判别式△=b2-4ac>0,求得k的取值即可;
(2)找到k的值,代入求解即可.
解答:解:(1)原方程可化为x2+2x+4k-3=0
∵该方程有两个不相等的实数根,
∴4-4k>0,
解得k<1;

(2)解:∵k为非负整数,k<1,
∴k=0(4分)
此时方程为x2+2x=3,
它的根为x1=-3,x2=1.
点评:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:关于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0.
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(2)若二次函数y1=mx2-3(m-1)x+2m-3的图象关于y轴对称;
①求二次函数y1的解析式;
②已知一次函数y2=2x-2,证明:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立;
(3)在(2)条件下,若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点(-5,0),且在实数范围内,对于x的同一个值,这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立,求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式.

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(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
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已知:关于x的方程x2+kx-12=0,求证:方程有两个不相等的实数根.

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