分析 把2x2+xy-3y2=0看作关于x的一元二次方程,则利用因式分解解方程得到x=-$\frac{3}{2}$y或x=y,然后把x=-$\frac{3}{2}$y和x=y分别代入$\frac{x-y}{x+y}$中计算即可.
解答 解:2x2+xy-3y2=0,
(2x+3y)(x-y)=0,
2x+3y=0或x-y=0,
所以x=-$\frac{3}{2}$y或x=y,
当x=-$\frac{3}{2}$y时,原式=$\frac{\frac{3}{2}y-y}{\frac{3}{2}y+y}$=$\frac{1}{5}$;
当x=y时,原式=$\frac{y-y}{y+y}$=0,
所以$\frac{x-y}{x+y}$的值为0或$\frac{1}{5}$.
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com