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    如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC所在直线的解析式为y=-
    4
    3
    x+
    20
    3
    ，AC=3，若AB的中点D在双曲线y=
    a
    x
    (x＞0)    上，求a的值？
    由BC的解析式可得点C为（5，0），又∵AC=3，
    ∴可得A（2，0），因为AB垂直于x轴，可得B的横坐标为2．
    而B在直线y=-
    4
    3
    x+
    20
    3
    上，所以可得B点坐标为（2，4）．
    由A和B的坐标可得出D点坐标（2，2）．
    将D点坐标代入y=
    a
    x
    可求出：a=4．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知反比例函数y=
    k
    x
    图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，-
    3
    2
    ），
    （1）求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式；
    ﹙2﹚求△AOC的面积；
    （3）在坐标轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆柱的侧面积是6πcm2，若圆柱的底面半径为x（cm），高为ycm）．
    （1）写出y关于x的函数解析式；
    （2）完成下列表格：

    （3）在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线y=
    k
    x
    经过点（-1，3），如果A（x1，y1）B（x2，y2）两点在该双曲线上，且x1＜x2＜0，那么y1______y2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知反比例函数y=
    4-k
    x
    ，分别根据下列条件求k的取值范围，并画出草图．
    （1）函数图象位于第一、三象限；
    （2）函数图象的一个分支向右上方延伸．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线y=
    k
    x
    过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（　　）
    A．y=
    		3
    x
    		B．y=-
    		3
    x
    		C．y=
    2
    		3
    x
    		D．y=-
    2
    		3
    x

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点P是反比例函数y=
    k1
    x
    (k1＜0，x＜0)    图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=
    k2
    x
    (0＜k2＜|k1|)    图象于E、F两点．
    （1）用含k1、k2的式子表示以下图形面积：
    ①四边形PAOB；②三角形OFB；③四边形PEOF；
    （2）若P点坐标为（-4，3），且PB：BF=2：1，分别求出k1、k2的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知点A在反比例函数y=
    4
    x
    的图象上，点B在反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    的图象上，
    AB∥x轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=
    1
    3
    OD    ，则k的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在反比例函数y=-
    2
    x
    和y=
    3
    x
    的图象上分别有A、B两点，若AB∥x轴且OA⊥OB，则
    OA
    OB
    =______．

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