Question

关于x、y的方程组的解，也是方程2x＋y＝3的解，求m的值．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：解方程组 　　①＋②，得5x＝2m＋1，即x＝， 　　把x＝代入①，得2×－y＝m， 　　解得y＝， 　　把x＝、y＝代入方程2x＋y＝3，得2×＋＝3，(将x，y两个未知量转化成m这一个未知量了) 　　整理得3m＝11，即m＝． 　　解法二：对于方程组 　　②－①，得x＋2y＝1　　③(③的解有什么特征？) 　　将③与方程2x＋y＝3组成方程组 　　解得 　　把x＝、y＝－代入①，得2×－(－)＝m，即m＝． 　　思路分析：由题意可知，方程组的解能使2x＋y＝3成立，而方程组中含有待定系数m．如果方程组的解用m的代数式表示出来，代入方程2x＋y＝3，问题便转化成关于m的一元一次方程．而根据方程组的解的意义，将方程组中的m消去，得到一个关于x、y的方程和方程2x＋y＝3组成新方程组，求出x、y的值，代入原方程组中就可求出m的值．

提示：

点评：两种解法均运用了方程、方程组解的定义，可以正向或逆向求出m，这种转化方程的思想方法，大家可以好好体会．