Question

【题目】一口袋中装有四根长度分别为1 cm，3 cm，4 cm，5 cm的细木棒，小明手中有一根长度为3 cm的细木棒，现随机从口袋中取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：

(1)求这三根细木棒能构成三角形的概率；

(2)求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；

(3)求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】用枚举法或列表法，可求出从四根细木棒中取两根细木棒的所有可能情况共有6种，然后结合小明手中的木棒长度逐一进行分析即可求得相应的概率.

枚举法：(1，3)、(1，4)、(1，5)、(3，4)、(3，5)、(4，5)共有6种，

1 cm，3 cm；1 cm，4 cm；1 cm，5 cm；3 cm，4 cm；3 cm，5 cm；4 cm，5 cm，

而其中能与小明手中长度为3 cm的细木棒构成三角形的有1 cm，3 cm；3 cm，4 cm；3 cm，5 cm；4 cm，5 cm四种，

构成直角三角形的有4 cm，5 cm一种，

构成等腰三角形的有1 cm，3 cm；3 cm，4 cm；3 cm，5 cm三种，

所以(1)这三根细木棒能构成三角形的概率为；

(2)这三根细木棒能构成直角三角形的概率为；

(3)这三根细木棒能构成等腰三角形的概率为.