Question

已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：

x²－1＝0　　　　　　　〈1〉

x²＋x－2＝0　　　　　〈2〉

x²＋2x－3＝0　　　　〈3〉

……

x²＋(n－1)x－n＝0　　〈n〉

(1)请解上述一元二次方程〈1〉、〈2〉、〈3〉、〈n〉；

(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)〈1〉(x＋1)(x－1)＝0，所以x1＝－1，x2＝1 　　〈2〉(x＋2)(x－1)＝0，所以x1＝－2，x2＝1 　　〈3〉(x＋3)(x－1)＝0，所以x1＝－3，x2＝1 　　…… 　　〈n〉(x＋n)(x－1)＝0，所以x1＝－n，x2＝1　　4分 　　(2)比如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等　　5分