【题目】根据《N家学生体质健康标准》规定:九年级男生坐位体前屈达到17.8厘米及以上为优秀;达到13.8厘米至17.7厘米为良好;达到-0.2厘米至13.7厘米为及格;达到-0.3厘米及以下为不及格,某校为了了解九年级男生的身体柔韧性情况,从该校九年级男生中随机抽取了20%的学生进行坐位体前屈测试,并把测试结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图(部分信息不完整),请根据所给信息解答下列问题.
某校九年级若干男生坐位体前屈成绩统计表
成绩(厘米) | 等级 | 人数 |
≥17.8 | 优秀 | |
13.8~17.7 | 良好 | |
0.2~13.7 | 及格 | 15 |
≤-0.3 | 不及格 |
(1)求参加本次坐位体前屈测试的人数;
(2)求a,b,c的值;
(3)试估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于13.8厘米的人数.
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【题目】已知,在△ABC中,,如图,(1)分别以B,C为圆心,BC长为半径作弧,两弧交于点D; (2)作射线AD,连接BD,CD.根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( )
A.B.△BCD是等边三角形
C.AD垂直平分BCD.
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【题目】我国古代数学著作(九章算术)中有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一.次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重一斤.”其意思为“今有人持金出五关,第关所收税金为持金的,第关所收税金为剩余金的,第关所收税金为剩余金的,第关所收税金为剩余金的,第关所收税金为剩余金的,关所收税金之和,恰好重斤.”若设这个人原本持金斤,根据题意可列方程为__________ .
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【题目】如图,抛物线与轴交于两点(点位于点的左侧),与轴的负半轴交于点.
求点的坐标.
若的面积为.
①求这条抛物线相应的函数解析式.
②在拋物线上是否存在一点使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载,如图①,以直角三角形的各边为边向外作等边三角形,再把较小的两个等边三角形按如图②的方式放置在最大等边三角形内.若知道图②中阴影部分的面积,则一定能求出图②中( )
A.最大等边三角形与直角三角形面积的和B.最大等边三角形的面积
C.较小两个等边三角形重叠部分的面积D.直角三角形的面积
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【题目】如图,在温度不变的条件下,通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后气缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强.
(1)根据表中的数据画出函数图像,并求出压强p(kpa)关于体积V(mL)的函数表达式;
(2)当压力表读出的压强为72kpa时,汽缸内气体的体积压缩到多少毫升?
(3)若压强80<p<90,估计气缸内气体体积的取值范围.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,连接AD,E为AD的中点,过A作AF∥BC交BE延长线于F,连接CF.
(1)求证:四边形ADCF是菱形;
(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出与△ACD面积相等的三角形(不包含△ACD).
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【题目】某网店专售一品牌牙膏,其成本为22元/支,销售中发现,该商品每天的销售量(支)与销售单价(元/支)之间存在如图所示的关系.
(1)请求出与之间的函数关系式;
(2)该品牌牙膏销售单价定为多少元时,每天销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)在武汉爆发“新型冠状病毒”疫情期间,该网店店主决定从每天获得的利润中抽出100元捐赠给武汉,为了保证捐款后每天剩余的利润不低于350元,在抗“新型冠状病毒”疫情期间,市场监督管理局加大了对线上、线下商品销售的执法力度,对商品售价超过成本价的20%的商家进行处罚,请你给该网店店主提供一个合理化的销售单价范围.
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