Question

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，CB=8，中线AD、CF交于O，则OC=

 

．

Answer 1

考点：三角形的重心,勾股定理

专题：

分析：根据中线的定义得到BF的长，根据勾股定理可求CF，再根据三角形的重心的性质即可求得OC的长度．

解答：解：∵AB=12，CF是中线，
∴BF=6，
∵在Rt△BCF中，∠FBC=90°，CB=8，
∴CF=

62+82

=10，
∵中线AD、CF交于O，
∴OC=10×

2

3

=

20

3

．
故答案为：

20

3

．

点评：考查了三角形的重心和勾股定理，三角形的重心是三角形三边中线的交点．本题关键是得到CF的长度．