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9.如图,已知点A,C在反比例函数y=$\frac{a}{x}$(a>0)的图象上,点B,D在反比例函数y=$\frac{b}{x}$(b<0)的图象上,AB∥CD∥y轴,AB,CD在y轴的同侧,AB=3,CD=2,AB与CD的距离为1,则a-b的值是6.

分析 设点A、B的横坐标为m(m>0),则点C、D的横坐标为m+1,由反比例函数图象上点的坐标特征即可得出A、B、C、D点的坐标,再根据AB=3,CD=2,即可得出关于(a-b)和m的二元一次方程组,解方程组即可得出(a-b)的值.

解答 解:设点A、B的横坐标为m(m>0),则点C、D的横坐标为m+1,
∴A(m,$\frac{a}{m}$),B(m,$\frac{b}{m}$),C(m+1,$\frac{a}{m+1}$),D(m+1,$\frac{b}{m+1}$),
∵AB=3,CD=2,
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a-b}{m}=3}\\{\frac{a-b}{m+1}=2}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{a-b=6}\\{m=2}\end{array}\right.$.
故答案为:6.

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及解二元一次方程组,解题的关键是得出关于(a-b)和m的二元一次方程组.本题属于中档题,难度不大,解决本题是巧妙的将a-b当成一个未知数,通过建立方程组解方程组得出结论.

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