Question

（1）（-2010）⁰+|1-

3

|-2sin60°．
（2）已知x²-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）²的值．

Answer 1

分析：（1）本题主要涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先将（x-1）（3x+1）-（x+1）²转化成含有x²-2x的形式，再将x²-2x整体代入求值．

解答：（1）解：原式=1+

3

-1-2×

3

2

=0．
（2）解：原式=3x²+x-3x-1-x²-2x-1=2x²-4x-2．
当x²-2x=1时，
原式=2（x²-2x）-2=2×1-2=0．

点评：（1）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
（2）解决此类问题要先化简，再利用整体代入的方法进行求值．