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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点P在函数的图象上,过P作直线轴于点A,交直线于点M,过M作直线轴于点B.交函数的图象于点Q

1)若点P的横坐标为1,写出点P的纵坐标,以及点M的坐标;

2)若点P的横坐标为t

①求点Q的坐标(用含t的式子表示)

②直接写出线段PQ的长(用含t的式子表示)

【答案】1)点P的纵坐标为4,点M的坐标为;(2)①;②

【解析】

1)直接将点P的横坐标代入中,得到点P的纵坐标,由点MPA上,PAx轴,即可得到M的坐标;

2)①由点P的横坐标为t,得到M的横坐标为t,因为My=x上,得到M的坐标为(tt),从而得到Q的纵坐标,代入反比例函数解析式即可的到点Q的坐标;

②连接PQ,很快就发现PQ是直角三角形PMQ的斜边,直接利用勾股定理即可得到答案.

解:(1)∵点P在函数的图象上,点P的横坐标为1

∴点P的纵坐标为4

∵点MPA上,PAx轴,且点P的横坐标为1

∴点M的横坐标为1

又∵点M在直线yx上,

∴点M的坐标为(11),

故答案为点P的纵坐标为4,点M的坐标为(11)

(2) ①∵点P的横坐标为t,点P在函数的图象上,

∴点P的坐标为

∵直线PAx轴,交直线yx于点M

∴点M的坐标为

∵直线MBy轴,交函数的图象于点Q
∴点Q的坐标为

②连接PQ

P的坐标为M的坐标为Q的坐标为

PM=MQ=

PQ=

故答案为线段PQ的长为.

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1____________

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