如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一条线段AB，点A、B均与小正方形的顶点重合．
（1）在图中画等腰直角三角形ABC（点C在小正方形的顶点上）；
（2）直接写出△ABC的周长．

解：（1）等腰直角三角形ABC如图所示：

；

（2）△ABC的周长为10+5 $\text{[math]}$ ．理由如下：
∵AB= $\text{[math]}$ =5，
∴在等腰直角△ABC中，AC=AB=5，
则BC= $\text{[math]}$ AB=5 $\text{[math]}$ ，
∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=5+5+5 $\text{[math]}$ =10+5 $\text{[math]}$ ，即△ABC的周长为10+5 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据图示知，直线AB只能作为直角边；
（2）首先，由勾股定理求得AB的长度，根据等腰直角三角形的性质知AC=AB，则BC= $\text{[math]}$ AB，然后由三角形的周长公式求解即可．
点评：本题考查了勾股定理．注意：勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．

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15、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．
（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂．

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（2）求∠ABC的正切值．

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（2013•哈尔滨）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；
（2）请直接写出四边形ABCD的周长．

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